Extreme

Punkte:

Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte

Wendepunkt_titelIn der Mathematik ist ein Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für lokales und globales Maximum und Minimum.
Ein lokales Maximum ist der Wert der Funktion an einer Stelle x, in deren Umgebung die Funktion keine größeren Werte annimmt.
Die zugehörige Stelle x wird lokaler Maximierer/Minimierer oder Extremstelle (Maximalstelle/Minimalstelle) genannt, die Kombination aus Stelle und Wert Extrempunkt.

ExtrempunkteEin globales Maximum wird auch absolutes Maximum genannt, für ein lokales Maximum wird auch der Begriff relatives Maximum gebraucht.
Lokale und globale Minima sind analog definiert.

Besitzt die Funktion an der Stellex_0 ein Maximum, so nennt man den Punkt (x_0,f(x_0)) Hochpunkt, hat sie dort ein Minimum, so heißt der Punkt Tiefpunkt.

Liegt entweder ein Hoch- oder ein Tiefpunkt vor, so spricht man von einem Extrempunkt.

375px-Parabola2.svgDer Scheitelpunkt einer Parabel, die Funktionsgraph einer quadratrischen Funktion ist, ist Hochpunkt oder Tiefpunkt des Graphen.
Durch die Lage des Scheitelpunkts und den Streckfaktor ist der Graph einer quadratischen Funktion eindeutig bestimmt.
Die rechnerische Bestimmung des Scheitelpunkts ist somit ein wichtiges Hilfsmittel, um den Graph einer quadratischen Funktion zu zeichnen.

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel. Ihr Scheitelpunkt ist identisch mit dem Hochpunkt (lokales Maximum), wenn sie nach unten geöffnet ist, und identisch mit dem Tiefpunkt (lokales Minimum), wenn sie nach oben geöffnet ist.

Und anders: Tiefpunkt als Synonym von

  • Krise
  • Störung
  • Talsohle
  • Tief
  • Markstein
  • Meilenstein
  • Tiefstand
  • Wendepunkt

Quellen: wikipedia

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Dieser Beitrag wurde von silli chicken geschrieben und am 24. April 2015 um 17:00 veröffentlicht. Er ist unter Grundlagen, Naturwissenschaften, Technische Wissenschaften & Technik abgelegt und mit getaggt. Lesezeichen hinzufügen für Permanentlink. Folge allen Kommentaren hier mit dem RSS-Feed für diesen Beitrag.

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